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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:37:45
甲、乙两城相距91千米，有50个人一起从甲城到乙城，步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度为每小时35千米，他们有一辆可以坐5人的面包车，最短用多少时间使50人全部到达乙城？

汽车每次载人都走相同的距离，然后再返回接第二批人，最后同时到达，这样用时最短。
算术法：
汽车一共需要载人50/5=10（次）
因为车与人的速度比是35：5=7：1
所以汽车每次返回接下一批人时都比下一批人多走了7-1=6倍的距离，则每次空车返回的距离是开始的人步行距离的6/2=3倍，即汽车每次行驶的距离是开始的人步行距离的7-3=4倍。所以每一批人都是坐车行了全程的4/（1*9+4）=4/13，即91*4/13=28千米，步行91-28=63千米。最短共用时28/35+63/5=67/5小时=13小时24分。

方程法：
设汽车每次行驶x小时后返回，则每次返回用时为(35-5)x/(35+5)=3/4x小时。
35x*10-35*3/4x*9=91
455x=364
x=4/5
4/5*10+4/5*3/4*9=8+27/5=67/5小时=13小时24分。
答：（略）